Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические Места Точек
>>
ГМТ с ненулевой площадью
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Задача Иосифа Флавия. n человек выстраиваются по кругу и нумеруются числами от 1 до n. Затем из них исключается каждый второй до тех пор, пока не останется только один человек. Например, если n = 10, то порядок исключения таков: 2, 4, 6, 8, 10, 3, 7, 1, 9, так что остается номер 5. Для данного n будем обозначать через J(n) номер последнего оставшегося человека. Докажите, что
а) J(2n) = 2J(n) - 1;
б) J(2n + 1) = 2J(n) + 1;
в) если n = (1bm - 1bm - 2...b1b0)2, то J(n) = (bm - 1bm - 2...b1b01)2.
Решение
Среди поля проходит прямая дорога, по которой со скоростью 10 км/ч едет автобус. Укажите все точки на поле, из которых можно догнать автобус, если бежать с такой же скоростью.
Решение
Убрать все задачи
Задача Иосифа Флавия. n человек выстраиваются по кругу и нумеруются числами от 1 до n. Затем из них исключается каждый второй до тех пор, пока не останется только один человек. Например, если n = 10, то порядок исключения таков: 2, 4, 6, 8, 10, 3, 7, 1, 9, так что остается номер 5. Для данного n будем обозначать через J(n) номер последнего оставшегося человека. Докажите, что
а) J(2n) = 2J(n) - 1;
б) J(2n + 1) = 2J(n) + 1;
в) если n = (1bm - 1bm - 2...b1b0)2, то J(n) = (bm - 1bm - 2...b1b01)2.
РешениеСреди поля проходит прямая дорога, по которой со скоростью 10 км/ч едет автобус. Укажите все точки на поле, из которых можно догнать автобус, если бежать с такой же скоростью.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
Пусть O — центр прямоугольника ABCD. Найдите
ГМТ M, для которых
AM 
OM, BM OM, CM OM и DM OM.
Среди поля проходит прямая дорога, по которой со
скоростью 10 км/ч едет автобус. Укажите все точки на поле, из
которых можно догнать автобус, если бежать с такой же
скоростью.
Поле с цветами разбито тропинками на равные квадраты. Садовники живут
в вершинах всех квадратов. За каждым цветком ухаживают три ближайших
садовника. Нарисуйте все цветы, за которыми ухаживает один из садовников.
Изобразите множество середин всех отрезков, концы которых лежат
а) на данной полуокружности; б) на диагоналях данного квадрата.
Найдите ГМТ X, из которых можно провести
касательные к данной дуге AB окружности.
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
Задача 57165 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35034 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35360 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103735 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57166 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
