Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Докажите, что число разложений натурального числа n в сумму различных натуральных слагаемых равно числу разложений числа n в сумму нечетных (возможно, повторяющихся) натуральных слагаемых.
Решение
Убрать все задачи
а) На столе лежит 21 монета решкой вверх. За одну операцию разрешается перевернуть любые 20 монет. Можно ли за несколько операций добиться, чтобы все монеты легли орлом вверх?
б) Тот же вопрос, если монет 20, а разрешается переворачивать по 19.
РешениеДокажите, что число разложений натурального числа n в сумму различных натуральных слагаемых равно числу разложений числа n в сумму нечетных (возможно, повторяющихся) натуральных слагаемых.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 330]
Расположите в кружочках (вершинах правильного
десятиугольника) числа от 1 до 10 так, чтобы для любых двух соседних
чисел их сумма была равна сумме двух чисел, им противоположных
(симметричных относительно центра окружности).
Докажите, что число разложений натурального числа n
в сумму различных натуральных слагаемых равно
числу разложений числа n в сумму
нечетных (возможно, повторяющихся) натуральных слагаемых.
Петя написал на гранях кубика натуральные числа от 1 до
6. Вася кубика не видел, но утверждает, что
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 330]
Задача 103826 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 88092 |
|
|
Простые числа имеют только два различных делителя – единицу и само это число. А какие числа имеют только три различных делителя?
|
|
|
Решение |
Задача 88262 |
|
|
Можно ли выложить в ряд все 28 косточек домино согласно правилам игры так, чтобы на одном конце ряда оказалось 5, а на другом 6 очков?
|
|
|
Решение |
Задача 34899 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32036 |
|
|
а) у этого кубика есть две соседние грани, на которых написаны соседние числа;
б) таких пар соседних граней у кубика не меньше двух.
Прав ли он в обоих случаях? Почему?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 330]
