Версия для печати
Убрать все задачи
В шахматном турнире каждый из восьми участников сыграл с каждым. В случае ничьей (и только в этом случае) партия ровно один раз переигрывалась и результат переигровки заносился в таблицу. Барон Мюнхгаузен утверждает, что в итоге два участника турнира сыграли по 11 партий, один – 10 партий, три – по 8 партий и два – по 7 партий. Может ли он оказаться прав?
Решение
Элементами массива
a[1..n] являются неубывающие
массивы
[1..m] целых чисел:
a: array [1..n] of array [1..m] of integer;
a[1][1]≤...≤a[1][m], ..., a[n][1]≤...≤a[n][m].
Известно, что существует число, входящее во все массивы
a[i] (существует такое x, что для всякого i из
1..n найдётся j из 1..m, для которого
a[i][j] = x). Найти одно из таких чисел х.
Решение
На плоскости нарисовано 12 прямых, проходящих через точку
О. Докажите, что можно выбрать две из них так, что угол между ними будет
меньше 17 градусов.
Решение
Фильтр
