Докажите, что найдутся двадцать москвичей, имеющих одинаковое число волос на голове.
(Известно, что у человека на голове не более 400000 волос, а в Москве не менее 8 миллионов жителей.)

   Решение

Назовём точку внутри треугольника хорошей, если три проходящие через неё чевианы равны. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, а количество хороших точек нечётно. Чему оно может быть равно?

   Решение

Через данную точку на плоскости проводятся всевозможные прямые, пересекающие данную окружность. Найти геометрическое место середин получившихся хорд.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 111]      

Найдите множество середин хорд, проходящих через заданную точку A внутри окружности.

Прислать комментарий

Решение

Через точку P, лежащую вне окружности, проводятся всевозможные прямые, пересекающие эту окружность. Найти множество середин хорд, отсекаемых окружностью на этих прямых.

Прислать комментарий

Решение

Через данную точку на плоскости проводятся всевозможные прямые, пересекающие данную окружность. Найти геометрическое место середин получившихся хорд.

Прислать комментарий

Решение

Отрезок постоянной длины движется по плоскости так, что его концы скользят по сторонам прямого угла ABC. По какой траектории движется середина этого отрезка?

Прислать комментарий

Решение

Найдите геометрическое место середин хорд данной окружности, проходящих через данную точку.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 111]