Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
В ребусе $\text{ТУР}+\text{ТУР}+\text{ТУР}+...+\text{ТУР}=\text{ТУРЛОМ}$ одинаковые буквы заменяют одинаковые цифры, разные буквы заменяют разные цифры. Часть одинаковых слагаемых мы заменили многоточием. Сколько всего может быть ТУРов, чтобы ребус имел решение? Найдите наименьшее и наибольшее количества.
РешениеНа круглой сковороде площади 1 испекли выпуклый блин площади больше ½. Докажите, что центр сковороды находится под блином.
РешениеПодобные прямоугольные треугольники ABC и A'B'A с прямыми углами при вершинах B и B' расположены на плоскости так, что точка A' лежит на луче BC за точкой C . Докажите, что центр окружности, описанной около треугольника A'AC , лежит на прямой A'B' .
РешениеДоказать, что в двудольном плоском графе E ≥ 2F, если E ≥ 2 (E – число рёбер, F – число областей).
Решение
Задачи
Задача 31110 |
|
|
Доказать, что в двудольном плоском графе E ≥ 2F, если E ≥ 2 (E – число рёбер, F – число областей).
|
|
|
Решение |
Задача 30796 |
|
|
В квадрате отметили 20 точек и соединили их непересекающимися отрезками друг с другом и с вершинами квадрата так, что квадрат разбился на треугольники. Сколько получилось треугольников?
|
|
Решение |
Задача 30798 |
|
|
Докажите, что для плоского связного графа справедливо неравенство E ≤ 3V – 6.
|
|
|
Решение |
Задача 30799 |
|
|
Докажите, что для любого плоского графа (в том числе и несвязного) справедливо неравенство E ≤ 3V – 6.
|
|
|
Решение |
Задача 30800 |
|
|
Докажите, что граф, имеющий пять вершин, каждая из которых соединена ребром со всеми остальными, не является плоским.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]
