Чётно или нечётно число  1 + 2 + 3 + ... + 1990?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 630]      

а) Дан осесимметричный выпуклый 101-угольник. Докажите, что ось симметрии проходит через одну из его вершин.
б) Что можно сказать в случае десятиугольника?

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что любая ось симметрии 45-угольника проходит через его вершину.

Прислать комментарий

Решение

Чётно или нечётно число  1 + 2 + 3 + ... + 1990?

Прислать комментарий

Решение

У каждого марсианина три руки. Могут ли семь марсиан взяться за руки?

Прислать комментарий

Решение

В вершинах n-угольника стоят числа 1 и –1. На каждой стороне написано произведение чисел на её концах. Оказалось, что сумма чисел на сторонах равна нулю. Доказать, что   a) n чётно;   б) n делится на 4.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 630]