В треугольнике ABC угол A больше угла B. Докажите, что длина стороны BC больше половины длины стороны AB.

   Решение

В пространстве расположены 2n точек, никакие четыре из которых не лежат в одной плоскости. Проведены  n² + 1  отрезков с концами в этих точках. Докажите, что проведённые отрезки образуют
  а) хотя бы один треугольник;
  б) не менее n треугольников.

   Решение

В числовом наборе 100 чисел. Если выкинуть одно число, то медиана оставшихся чисел будет равна 78. Если выкинуть другое число, то медиана оставшихся чисел будет 66. Найдите медиану всего набора.

   Решение

В какой системе счисления справедливо равенство 3 · 4 = 10?

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 6035]      

Докажите, что произведение любых трёх последовательных натуральных чисел делится на 6.

Прислать комментарий

Решение

Фишка стоит на одном из полей бесконечной в обе стороны клетчатой полоски бумаги. Она может сдвигаться на m полей вправо или на n полей влево.
При каких m и n она сможет переместиться в соседнюю справа клетку?

Прислать комментарий

Решение

В какой системе счисления справедливо равенство 3 · 4 = 10?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  ½ (x² + y²) ≥ xy  при любых x и y.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что при  a, b, c > 0  имеет место неравенство  

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 6035]