ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Можно ли разменять 25 рублей при помощи десяти купюр достоинством в 1, 3 и 5 рублей?

Вниз   Решение


Володя бежит по круговой дистанции с постоянной скоростью. В двух точках дистанции стоит по фотографу. После старта Володя 2 минуты был ближе к первому фотографу, затем 3 минуты – ближе ко второму фотографу, а потом снова ближе к первому. За какое время Володя пробежал весь круг?

ВверхВниз   Решение


В Совершенном городе шесть площадей. Каждая площадь соединена прямыми улицами ровно с тремя другими площадями. Никакие две улицы в городе не пересекаются. Из трёх улиц, отходящих от каждой площади, одна проходит внутри угла, образованного двумя другими. Начертите возможный план такого города.

ВверхВниз   Решение


Вводится два числа. В выходной файл записать их сумму.

Пример входного файла
2 3

Пример выходного файла
5

ВверхВниз   Решение


Вася выписал все слова (не обязательно осмысленные), которые получаются вычеркиванием ровно двух букв из слова ИНТЕГРИРОВАНИЕ, а Маша сделала то же самое со словом СУПЕРКОМПЬЮТЕР. У кого получилось больше слов?

ВверхВниз   Решение


Докажите, что в дереве есть вершина, из которой выходит ровно одно ребро (такая вершина называется висячей).

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]      



Задача 30784

Тема:   [ Деревья ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Докажите, что граф, в котором каждые две вершины соединены ровно одним простым путем, является деревом.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30785

Тема:   [ Деревья ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Докажите, что в дереве каждые две вершины соединены ровно одним простым путем.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30786

Тема:   [ Деревья ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

Докажите, что в дереве есть вершина, из которой выходит ровно одно ребро (такая вершина называется висячей).

Прислать комментарий     Решение

Задача 30788

Тема:   [ Деревья ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

Докажите, что при удалении любого ребра из дерева оно превращается в несвязный граф.

Прислать комментарий     Решение

Задача 32995

Тема:   [ Деревья ]
Сложность: 3
Классы: 8

В Заитильщине 57 деревень, между некоторыми из которых проложены дороги. Известно, что из каждой деревни можно попасть в любую другую, притом по единственному маршруту.
  а) Докажите, что найдётся деревня, из которой выходит лишь одна дорога.
  б) Сколько дорог в Заитильщине?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .