Фильтр
Выбрано 12 задач Убрать все задачи
В треугольнике ABC на стороне AB взята точка L, причём
AL = 1, BL = 3, а на стороне BC взята точка K, делящая эту сторону в отношении
BK : KC = 3 : 2. Точка Q пересечения прямых AK и CL отстоит от прямой BC на расстоянии 1,5. Вычислите синус угла B.
РешениеНа окружности даны точки A, B и C, причём точка B более удалена от от прямой l, касающейся окружности в точке A, чем C. Прямая AC пересекает прямую, проведённую через точку B параллельно l, в точке D. Докажите, что AB² = AC·AD.
РешениеДан тетраэдр AB С D , в котором AB = 6 , AC = 7 , AD = 3 , BC = 8 , BD = 4 , CD = 5 . Найдите CM , где M – точка пересечения медиан грани ADB .
РешениеВ треугольнике ABC на сторонах AB, BC и AC взяты соответственно точки M, K и L так, что прямая MK параллельна прямой AC и ML параллельна BC. При этом отрезок BL пересекает отрезок MK в точке P, а AK пересекает ML в точке Q. Докажите, что отрезки PQ и AB параллельны.
РешениеВ городе Никитовка двустороннее движение. В течение двух лет в городе проходил ремонт всех дорог. Вследствие этого в первый год на некоторых дорогах было введено одностороннее движение. На следующий год на этих дорогах было восстановлено двустороннее движение, а на остальных дорогах введено одностороннее движение. Известно, что в каждый момент ремонта можно было проехать из любой точки города в любую другую. Доказать, что в Никитовке можно ввести одностороннее движение так, что из каждой точки города удастся проехать в любую другую точку.
РешениеВ пифагоровой таблице умножения выделили прямоугольную рамку толщиной в одну клетку, причём каждая сторона рамки состоит из нечётного числа клеток. Клетки рамки поочередно раскрасили в два цвета – чёрный и белый. Докажите, что сумма чисел в чёрных клетках равна сумме чисел в белых клетках.
Пифагорова таблица умножения – это клетчатая таблица, в которой на пересечении m-й строки и n-го столбца стоит число mn
(для любых натуральных m и n).
РешениеДан вписанный четырёхугольник ABCD. Внутри треугольника BCD взяли точку La, расстояния от которой до сторон треугольника пропорциональны этим сторонам. Аналогично внутри треугольников ACD, ABD, ABC взяли точки Lb, Lc и Ld соответственно. Оказалось, что четырёхугольник LaLbLcLd вписанный. Докажите, что у ABCD есть две параллельные стороны.
РешениеТреугольники ABC и A1B1C1 таковы, что их соответственные углы равны или составляют в сумме 180°.
Докажите, что в действительности все соответственные углы равны.
РешениеНа окружности фиксирована точка A. Найдите ГМТ X, делящих хорды с концом A в отношении 1 : 2, считая от точки A.
РешениеВ трапеции ABCD отрезки AB и CD являются основаниями.
Диагонали трапеции пересекаются в точке K.
Найдите площадь треугольника AKD, если AB = 27, DC = 18, AD = 3, BC = 6.
РешениеНайдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра с ребром, равным a .
РешениеПри помощи ножниц вырежьте в тетрадном листе дырку, через которую мог бы пролезть слон!
Решение
Задачи
Задача 61538 |
|
|
Найдите коэффициент при x у многочлена (x – a)(x – b)(x – c)...(x – z).
|
|
Решение |
Задача 30280 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30281 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107845 |
|
|
Найдутся ли натуральные числа x, y и z, удовлетворяющие условию 28x + 30y + 31z = 365?
|
|
|
Решение |
Задача 32835 |
|
|
I do not know where family doctors acquired illegibly perplexing handwriting; nevertheless, extraordinary pharmaceutical intellectuality, counterbalancing indecipherability, transcendentalizes intercommunications' incomprehensibleness.
Приведите пример осмысленного снежного кома на русском языке.
б) Большой, зеленый, живет под землей и питается камнями. Кто это?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]
