Версия для печати
Убрать все задачи
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна
a ,
двугранный угол при основании равен
60
o . Найдите радиус сферы,
касающейся двух соседних боковых рёбер, противоположной боковой
грани и основания.

Решение
На плоскости дано бесконечное множество прямоугольников, вершины
каждого из которых расположены в точках с координатами (0, 0), (0,
m),
(
n, 0), (
n,
m), где
n и
m — целые положительные числа
(свои для каждого прямоугольника). Докажите, что из этих прямоугольников
можно выбрать два так, чтобы один содержался в другом.


Решение
Буратино правильно решил пример, но испачкал свою тетрадь.
За каждой кляксой скрывается одна и та же цифра, отличная от нуля. Найдите эту цифру.

Решение