Тема:
Все темы
>>
Математический анализ
>>
Функции одной переменной. Непрерывность
>>
Функции. Непрерывность (прочее)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Даны сто чисел x1, x2,..., x100, сумма которых равна 1. При этом абсолютные величины разностей xk+1 – xk меньше 1/50 каждая.
Доказать, что из них можно выбрать 50 чисел так, чтобы сумма выбранных отличалась от половины не больше, чем на одну сотую.
РешениеЧерез точку на ребре треугольной пирамиды проведены две плоскости, параллельные двум граням пирамиды. Эти плоскости отсекают две треугольные пирамиды. Разрежьте оставшийся многогранник на две треугольные призмы.
РешениеФункция f(x) определена для всех x,
кроме 1, и удовлетворяет равенству: . Найдите f(–1).
Решение
Задачи
Задача 64891 |
|
|
Числовая функция f такова, что для любых x и y выполняется равенство f(x + y) = f(x) + f(y) + 80xy. Найдите f(1), если f(0,25) = 2.
|
|
Решение |
Задача 116003 |
|
|
Функция f(x) определена для всех x,
кроме 1, и удовлетворяет равенству: . Найдите f(–1).
|
|
|
Решение |
Задача 116433 |
|
|
Функция f(x) определена на положительной полуоси и принимает только положительные значения. Известно, что f(1) + f(2) = 10 и при любых а и b. Найдите f(22011).
|
|
|
Решение |
Задача 65614 |
|
|
Существует ли такая функция f(x), определённая для всех действительных чисел, что f(sin x) + f(cos x) = sin x?
|
|
|
Решение |
Задача 66354 |
|
|
Для всех действительных x и y выполняется равенство f(x² + y) = f(x) + f(y²). Найдите f(–1).
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
