Версия для печати
Убрать все задачи
Известно, что каждый прямоугольный параллелепипед обладает свойством: квадрат его объёма равен произведению площадей трёх его граней, имеющих общую вершину. А существует ли параллелепипед, который обладает этим же свойством, но не является прямоугольным?

Решение
Докажите, что 3003000 – 1 делится на 1001.


Решение
Числа
a и
b таковы, что первое уравнение системы
имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.


Решение
Найдите корень уравнения
(

)
2
x-19
=
.

Решение