Версия для печати
Убрать все задачи
Даны две концентрические окружности радиусов 1 и 3 с общим
центром O. Третья окружность касается их обеих. Найдите угол
между касательными к третьей окружности, проведёнными из точки O.

Решение
Через точку O пересечения медиан треугольника ABC проведена
прямая, пересекающая его стороны в точках M и N. Докажите, что
NO ≤ 2MO.


Решение
Дано 17 натуральных чисел: a1, a2, ..., a17. Известно, что
Доказать, что a1 = a2 = ... = a17.


Решение
Найдите корень уравнения
2
3
-x = 64
.

Решение