Юра, Лёша и Миша коллекционируют марки. Количество Юриных марок, которых нет у Лёши, меньше, чем количество марок, которые есть и у Юры, и у Лёши. Точно так же, число Лёшиных марок, которых нет у Миши, меньше, чем число марок, которые есть и у Лёши и у Миши. А число Мишиных марок, которых нет у Юры, меньше, чем число марок, которые есть и у Юры и у Миши. Докажите, что какая-то марка есть у каждого из трех мальчиков.

   Решение

В 25 коробках лежат шарики нескольких цветов. Известно, что при любом k  (1 ≤ k ≤ 25)  в любых k коробках лежат шарики ровно  k + 1  различных цветов. Докажите, что шарики одного из цветов лежат во всех коробках.

   Решение

Из пункта A в пункт B выехал велосипедист. Одновременно из пункта B в пункт A навстречу велосипедисту вышел пешеход. После их встречи велосипедист повернул обратно, а пешеход продолжил свой путь. Известно, что велосипедист вернулся в пункт A на 30 минут раньше пешехода, при этом его скорость была в 5 раз больше скорости пешехода. Сколько времени затратил пешеход на путь из A в B?

   Решение

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 8 , а cos A = . Найдите высоту, проведенную к основанию.

   Решение

Около прямоугольника $ABCD$ описана окружность. На меньшей дуге $BC$ окружности взята произвольная точка $E$. К окружности проведена касательная в точке $B$, пересекающая прямую $CE$ в точке $G$. Отрезки $AE$ и $BD$ пересекаются в точке $K$. Докажите, что прямые $GK$ и $AD$ перпендикулярны.

   Решение

Найдите корень уравнения log2(4-x) = log211 .

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 374]      

Найдите корень уравнения log3(4-x) = 4 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения log2(4-x) = log211 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения 24-2x = 64 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения 21-3x = 16 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения 22-x = 16 .

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 374]