ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Доказать, что в двудольном плоском графе  E ≥ 2F,  если  E ≥ 2  (E – число рёбер, F – число областей).

Вниз   Решение


Васе на 23 февраля подарили 777 конфет. Вася хочет съесть все конфеты за n дней, причем так, чтобы каждый из этих дней (кроме первого, но включая последний) съедать на одну конфету больше, чем в предыдущий. Для какого наибольшего числа n это возможно?

ВверхВниз   Решение


Основанием пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC ( C – вершина прямого угла). Все боковые грани пирамиды наклонены к её основанию под одинаковым углом, равным arcsin . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если SO – высота пирамиды, AO = 1 , BO = 3 .

ВверхВниз   Решение


Найдите число n сторон выпуклого n -угольника, если каждый его внутренний угол не меньше 151o и не больше 153o .

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]      



Задача 111051

Тема:   [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите число n сторон выпуклого n -угольника, если каждый его внутренний угол не меньше 143o и не больше 146o .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111052

Тема:   [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите число n сторон выпуклого n -угольника, если каждый его внутренний угол не меньше 151o и не больше 153o .
Прислать комментарий     Решение


Задача 53469

Темы:   [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите сумму внутренних углов:
  а) четырёхугольника;
  б) выпуклого пятиугольника;
  в) выпуклого n-угольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64678

Тема:   [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Сколько сторон может иметь выпуклый многоугольник, у которого сумма тупых углов равна 3000°?

Прислать комментарий     Решение

Задача 67041

Темы:   [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
[ Принцип Дирихле (углы и длины) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Дидин М.

Выпуклый $n$-угольник  ($n$ > 4)  обладает таким свойством: если диагональ отсекает от него треугольник, то этот треугольник равнобедренный. Докажите, что среди любых четырёх сторон этого n-угольника есть хотя бы две равных.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .