Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Существует ли такая гипербола, задаваемая уравнением вида $y=\frac{a}{x}$, что в первой координатной четверти (x>0, y>0) под ней лежат ровно 82 точки с целочисленными координатами?
Решение
Решение
Решение
Решение
В основании пирамиды ABCD лежит прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC , DC – высота пирамиды, AB=1 , BC=2 , CD=3 . Найдите двугранный угол между плоскостями ADB и ADC . Решение
Убрать все задачи
Существует ли такая гипербола, задаваемая уравнением вида $y=\frac{a}{x}$, что в первой координатной четверти (x>0, y>0) под ней лежат ровно 82 точки с целочисленными координатами?
РешениеНа доске написаны девять приведённых квадратных трёхчленов: x² + a1x + b1, x² + a2x + b2, ..., x² + a9x + b9. Известно, что последовательности a1, a2, ..., a9 и b1, b2, ..., b9 – арифметические прогрессии. Оказалось, что сумма всех девяти трёхчленов имеет хотя бы один корень. Какое наибольшее количество исходных трёхчленов может не иметь корней?
РешениеЛуч света, пущенный из точки M, зеркально отразившись от прямой AB в точке C, попал в точку N.
Докажите, что биссектриса угла MCN перпендикулярна прямой AB. (Угол падения равен углу отражения.)
РешениеТочки M и N расположены соответственно на сторонах AB и AC треугольника ABC, причём AM : MB = 1 : 2, AN : NC = 3 : 2. Прямая MN пересекает продолжение стороны BC в точке F. Найдите CF : BC.
РешениеВ основании пирамиды ABCD лежит прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC , DC – высота пирамиды, AB=1 , BC=2 , CD=3 . Найдите двугранный угол между плоскостями ADB и ADC .
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 151]
Найдите объём треугольной пирамиды, пять рёбер которой равны
2, а шестое равно 
.
На боковом ребре пирамиды взяты две точки, делящие ребро на
три равные части. Через них проведены плоскости, параллельные
основанию. Найдите объём части пирамиды, заключённой между этими
плоскостями, если объём всей пирамиды равен 1.
Площади граней ABC и ADC тетраэдра ABCD равны P
и Q , двугранный угол между ними равен α . Найдите
площадь треугольника, по которому биссекторная плоскость
указанного угла пересекает тетраэдр.
В основании пирамиды ABCD лежит равнобедренный
прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB=4 .
Высота пирамиды равна 2, а её основание совпадает
с серединой AC . Найдите двугранный угол между
гранями ABD и ADC .
В основании пирамиды ABCD лежит прямоугольный треугольник
ABC с гипотенузой AC , DC – высота пирамиды, AB=1 ,
BC=2 , CD=3 . Найдите двугранный угол между
плоскостями ADB и ADC .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 151]
Задача 109378 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110324 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110409 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110410 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110411 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 151]
