ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В правильной четырёхугольной пирамиде с боковым ребром, равным 20, угол между боковыми рёбрами, лежащими в одной грани, равен . Через точку, лежащую на одном из боковых рёбер, проведена прямая, перпендикулярная этому ребру и пересекающая высоту пирамиды. Найдите длину отрезка этой прямой, лежащего внутри пирамиды, если точка пересечения этой прямой с высотой делит высоту на две части в отношении 3:7, считая от вершины.

   Решение

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 69]      



Задача 86955

Темы:   [ Параллелепипеды (прочее) ]
[ Построения на проекционном чертеже ]
[ Параллельность прямых и плоскостей ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

На ребре $AD$ и диагонали $A_1C$ параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ взяты соответственно точки $M$ и $N$, причём прямая $MN$ параллельна плоскости $BDC_1$ и $AM:AD = 1:5$. Найдите отношение $CN:CA_1$.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87626

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ]
[ Построение сечений ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

На рёбрах AB , BC , CD , DA , BD и AC пирамиды ABCD взяты точки K , L , M , P , N и Q соответственно. Постройте прямую, по которой пересекаются плоскости KLM и PNQ .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110495

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ]
[ Построение сечений ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Найдите площадь сечения правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 плоскостью, проходящей через вершину C и середину стороны B1C1 основания A1B1C1 и параллельной диагонали AC1 боковой грани AA1C1C , если расстояние между прямой AC1 и секущей плоскостью равно 1, а сторона основания призмы равна .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87273

Темы:   [ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ]
[ Построения на проекционном чертеже ]
[ Параллельность прямых и плоскостей ]
Сложность: 4
Классы: 10,11


Сфера радиуса 4 с центром в точке Q касается трех параллельных прямых в точках F, G и H. Известно, что площадь треугольника QGH равна 4$ \sqrt{2}$, а площадь треугольника FGH больше 16. Найдите угол GFH.

Прислать комментарий     Решение


Задача 110241

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Двугранный угол ]
[ Построения на проекционном чертеже ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильной четырёхугольной пирамиде с боковым ребром, равным 20, угол между боковыми рёбрами, лежащими в одной грани, равен . Через точку, лежащую на одном из боковых рёбер, проведена прямая, перпендикулярная этому ребру и пересекающая высоту пирамиды. Найдите длину отрезка этой прямой, лежащего внутри пирамиды, если точка пересечения этой прямой с высотой делит высоту на две части в отношении 3:7, считая от вершины.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 69]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .