ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Между соседними лагерями 1 день пути. Экспедиции требуется перенести 1 банку консервов в лагерь, находящийся в 5 днях пути от базового и вернуться обратно. При этом:
— каждый член экспедиции может нести с собой не более 3 банок консервов;
— за 1 день он съедает 1 банку консервов;
— оставлять консервы можно только в лагерях.

Какое наименьшее количество банок консервов придется взять из базового лагеря для этой цели?

Вниз   Решение


Существуют ли 1998 различных натуральных чисел, произведение каждых двух из которых делится нацело на квадрат их разности?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



Задача 109581

Темы:   [ Возвратные уравнения ]
[ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Уравнение  x² + ax + b = 0  имеет два различных действительных корня.
Докажите, что уравнение  x4 + ax³ + (b – 2)x² – ax + 1 = 0  имеет четыре различных действительных корня.

Прислать комментарий     Решение

Задача 109665

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Возвратные уравнения ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 5-
Классы: 7,8,9,10,11

Существуют ли 1998 различных натуральных чисел, произведение каждых двух из которых делится нацело на квадрат их разности?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .