Версия для печати
Убрать все задачи
Дана прямоугольная таблица, в каждой клетке которой написано вещественное число, причем в каждой строке таблицы числа расположены в порядке возрастания. Докажите, что если расположить числа в каждом столбце таблицы в порядке
возрастания, то в строках полученной таблицы числа по-прежнему будут располагаться в порядке возрастания.

Решение
В трапеции
ABCD длина большего основания
AD равна
a,
BC
перпендикулярно
CD,
AB =
BC, диагональ
BD перпендикулярна
AB.
Найдите стороны трапеции.


Решение
Дано число A = 

, где n и m –
натуральные числа, не меньшие 2.
Доказать, что существует такое натуральное k, что A =
.


Решение
Найдите объём правильной треугольной пирамиды с высотой
h и радиусом
r вписанной сферы.

Решение