На доске написаны два 2007-значных числа. Известно, что из обоих чисел можно вычеркнуть по семь цифр так, чтобы получились одинаковые числа. Докажите, что в исходные числа можно вписать по семь цифр так, чтобы тоже получились одинаковые числа.

   Решение

С помощью циркуля и линейки постройте равносторонний треугольник, вершины которого лежат соответственно на трёх данных концентрических окружностях.

   Решение

а) Может ли число, составленное только из четвёрок, делиться на число, составленное только из троек?
б) А наоборот?

   Решение

Внутренняя точка A шара радиуса r соединена с поверхностью шара тремя отрезками прямых, имеющими длину l и проведёнными под углом α друг к другу. Найдите расстояние точки A от центра шара.

   Решение

Сторона ромба ABCD равна 4. Расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников ACD и ABD , равно 3. Найдите радиусы этих окружностей.

   Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и боковым ребром b .

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 398]      

Докажите, что в любой правильной пирамиде все боковые ребра равны.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и высотой h .

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и боковым ребром b .

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания a и высотой h .

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания a боковым ребром b .

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 398]