Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 108]

Задача 109315

Темы:	[	Касательные к сферам	]
Темы:	[	Касающиеся сферы	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Шар радиуса R касается плоскости α . Рассмотрим всевозможные шары радиуса r , касающиеся данного шара и плоскости α . Найдите геометрические места центров этих шаров и точек их касания с плоскостью и данным шаром.

Прислать комментарий Решение

Задача 109316

Темы:	[	Касательные к сферам	]
Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Через точку A , расположенную вне сферы, проведены две прямые. Одна из них касается сферы в точке B , а вторая пересекает её в точках C и D . Докажите, что AB2 = AC· AD .

Прислать комментарий Решение

Задача 87426

Темы:	[	Касательные к сферам	]
Темы:	[	Частные случаи параллелепипедов (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Около шара описан прямой параллелепипед, у которого диагонали основания равны a и b. Найдите полную поверхность параллелепипеда.

Прислать комментарий Решение

Задача 87363

Тема:

[

Касательные к сферам

]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Даны четыре точки A, B, C, D, не лежащие в одной плоскости. Сфера касается прямых AB и AD в точке A, и прямых BC и CD в точке C. Найдите площадь сферы, если известно, что AB = 1, BD = 2, $\angle$ ABC = = $\angle$ BAD = 90^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 87365

Тема:

[

Касательные к сферам

]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Даны четыре точки K, L, M, N, не лежащие в одной плоскости. Сфера касается плоскостей KLM и KLN в точках M и N соответственно. Найдите площадь сферы, если известно, что ML = 1, KM = 2, $\angle$ MNL = 60^o, $\angle$ KML = 90^o.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 108]