Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 160]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Девять одинаковых по виду монет расположены
по кругу. Пять из них настоящие, а четыре — фальшивые.
Никакие две фальшивые монеты не лежат рядом. Настоящие монеты весят
одинаково, и фальшивые — одинаково (фальшивая монета тяжелее
настоящей). Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь
определить все фальшивые монеты?
Бронзовые монеты в 1, 2, 3 и 5 коп. весят соответственно 1, 2, 3 и 5 г. Среди четырех бронзовых монет (по одной из каждого номинала) одна фальшивая — отличается от настоящих по весу. Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
По кругу расставлены 10 железных гирек. Между каждыми соседними гирьками
находится бронзовый шарик. Масса каждого шарика равна разности масс соседних с
ним гирек. Докажите, что шарики можно разложить на две чаши весов так, чтобы
весы уравновесились.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Было
8
грузиков массами
1
,
2
,
.. ,
8
г. Один из них потерялся, а остальные выложили в ряд по возрастанию массы. Есть весы с лампочкой, при помощи которых можно проверить, имеют ли две группы грузиков одинаковую массу. Как за
3
проверки определить, какой именно грузик потерялся?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Глава Монетного двора хочет выпустить монеты 12 номиналов (каждый – в натуральное число рублей) так, чтобы любую сумму от 1 до 6543 рублей можно было заплатить без сдачи, используя не более 8 монет. Сможет ли он это сделать?
(При уплате суммы можно использовать несколько монет одного номинала.)
Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 160]
Фильтр
Решение
Решение 
