Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Многогранник описан около сферы. Назовем его грань большой, если проекция сферы на плоскость грани целиком попадает в грань. Докажите, что больших граней не больше 6.
РешениеОснования трапеции равны a и b, углы при большем основании равны 30o и 45o. Найдите площадь трапеции.
РешениеДоказать, что на сфере нельзя так расположить три дуги больших окружностей в 300o каждая, чтобы никакие две из них не имели ни общих точек, ни общих концов.
Примечание: Большая окружность – это окружность, полученная в сечении сферы плоскостью, проходящей через ее центр.
РешениеУ людоеда в подвале томятся 25 пленников.
а) Сколькими способами он может выбрать трёх из них себе на завтрак, обед и ужин? Порядок важен.
б) А сколько есть способов выбрать троих, чтобы отпустить на свободу?
Решение
Задачи
Задача 30735 |
|
|
а) Спортивный клуб насчитывает 30 членов, из которых надо выделить четыре человека для участия в забеге на 1000 метров. Сколькими способами это можно сделать?
б) Сколькими способами можно составить команду из четырёх человек для участия в эстафете 100 м + 200 м + 300 м + 400 м?
|
|
Решение |
Задача 60379 |
|
|
Из класса, в котором учатся 28 человек, назначаются на дежурcтво в столовую 4 человека. а) Сколькими способами это можно сделать? б) Сколько существует способов набрать команду дежурных, в которую попадёт ученик этого класса Коля Васин?
|
|
|
Решение |
Задача 60381 |
|
|
На плоскости дано n точек. Сколько имеется отрезков с концами в этих точках?
|
|
|
Решение |
Задача 88193 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 104046 |
|
|
У людоеда в подвале томятся 25 пленников.
а) Сколькими способами он может выбрать трёх из них себе на завтрак, обед и ужин? Порядок важен.
б) А сколько есть способов выбрать троих, чтобы отпустить на свободу?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 171]
