В токарном цехе вытачиваются детали из стальных заготовок, из одной заготовки – деталь. Стружки, оставшиеся после обработки трёх заготовок, можно переплавить и получить ровно одну заготовку. Сколько всего деталей можно сделать из девяти заготовок? А из четырнадцати? Сколько нужно взять заготовок, чтобы получить 40 деталей?

   Решение

С помощью циркуля и линейки проведите через данную точку прямую, пересекающую две стороны данного треугольника так, чтобы точки пересечения и концы третьей стороны находились на одной окружности.

   Решение

В пространстве даны три отрезка A₁A₂, B₁B₂ и C₁C₂, не лежащие в одной плоскости и пересекающиеся в одной точке P. Обозначим через O_ijk центр сферы, проходящей через точки A_i, B_j, C_k и P. Докажите, что прямые O₁₁₁O₂₂₂, O₁₁₂O₂₂₁, O₁₂₁O₂₁₂ и O₂₁₁O₁₂₂ пересекаются в одной точке.

   Решение

Мальчик Стёпа говорит: позавчера мне было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13. Может ли такое быть?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]      

В двух кошельках лежат две монеты, причём в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое может быть?

Прислать комментарий

Решение

31-го декабря Антон сказал, что после Нового Года всё, сказанное им до Нового Года станет ложью. Правду ли он сказал?

Прислать комментарий

Решение

Мальчик Стёпа говорит: позавчера мне было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13. Может ли такое быть?

Прислать комментарий

Решение

Зашифрование сообщения состоит в замене букв исходного текста на пары цифр в соответствии с некоторой (известной только отправителю и получателю) таблицей, в которой разным буквам алфавита соответствуют разные пары цифр. Криптографу дали задание восстановить зашифрованный текст. В каком случае ему будет легче выполнить задание: если известно, что первое слово второй строки – "термометр" или что первое слово третьей строки – "ремонт"?

Прислать комментарий

Решение

Угол при вершине журавлиного клина равен 20°.
Как изменится величина этого угла при рассматривании журавлей в бинокль с троекратным увеличением?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]