Версия для печати
Убрать все задачи

---

Многочлен P(x) с действительными коэффициентами таков, что уравнение  P(m) + P(n) = 0  имеет бесконечно много решений в целых числах m и n.
Докажите, что у графика  y = P(x)  есть центр симметрии.

   Решение

---

а) В конструкции на рисунке переложите две спички так, чтобы получилось пять равных квадратов.
б) Из новой фигуры уберите 3 спички так, чтобы осталось только 3 квадрата.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 12757]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 87949

Тема:   [ Разрезания (прочее) ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

У двух человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своём торте по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось три куска, а у другого  — четыре. Как это могло быть?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87954

Темы:   [ Разрезания (прочее) ] [ Инварианты ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

На какое максимальное число кусков можно разделить круглый блинчик при помощи трех прямолинейных разрезов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54775

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 2- Классы: 6,7

Один из четырёх углов, образующихся при пересечении двух прямых, равен 41°. Чему равны три остальных угла?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104029

Тема:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]

Сложность: 2- Классы: 7,8

а) В конструкции на рисунке переложите две спички так, чтобы получилось пять равных квадратов.
б) Из новой фигуры уберите 3 спички так, чтобы осталось только 3 квадрата.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86861

Тема:   [ Правильная пирамида ]

Сложность: 2 Классы: 10,11

Докажите, что в любой правильной пирамиде все боковые ребра равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 12757]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями