Подтемы:
-
Наглядная геометрия
(35 задач)
Прямые, лучи, отрезки и углы
(835 задач)
Треугольники
(5334 задачи)
Окружности
(2990 задач)
Четырехугольники
(2263 задачи)
Многоугольники
(512 задач)
Площадь
(1407 задач)
Векторы
(241 задача)
Преобразования плоскости
(1581 задача)
Геометрические неравенства
(846 задач)
Построения
(494 задачи)
Геометрические Места Точек
(499 задач)
Выпуклые и невыпуклые фигуры
(208 задач)
Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум.
(167 задач)
Кривые второго порядка
(103 задачи)
Планиметрия (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Три отрезка, не лежащие в одной плоскости, пересекаются в одной точке и делятся ею пополам. Докажите, что существуют ровно два тетраэдра, в которых эти отрезки соединяют середины противоположных рёбер.
Решение
На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B — 50 км, между A и C — 40 км, между C и D — 25 км, между D и A — 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону).
Решение
Убрать все задачи
Три отрезка, не лежащие в одной плоскости, пересекаются в одной точке и делятся ею пополам. Докажите, что существуют ровно два тетраэдра, в которых эти отрезки соединяют середины противоположных рёбер.
РешениеНа кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B — 50 км, между A и C — 40 км, между C и D — 25 км, между D и A — 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону).
а) Приведите пример расположения бензоколонок (с указанием расстояний между ними), удовлетворяющий условию задачи.
б) Найдите расстояние между B и C (укажите все возможности).
Решение
Задачи
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 9823]
Дан выпуклый четырёхугольник ABCD. Середины сторон AB и CD обозначим
соответственно через K и M, точку пересечения AM и DK — через O,
точку пересечения BM и CK — через P. Доказать, что площадь
четырёхугольника MOKP равна сумме площадей треугольников BPC и AOD.
В треугольнике ABC высоты, опущенные на стороны AB и BC, не меньше этих
сторон соответственно. Найти углы треугольника.
Даны окружность O, прямая a, пересекающая её, и точка M. Через точку M
провести секущую b так, чтобы её часть, заключённая внутри окружности O,
делилась пополам в точке её пересечения с прямой a.
На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A,
B, C и D. Расстояние между A и B — 50 км, между A и
C — 40 км, между C и D — 25 км, между D и A — 35 км
(все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую
сторону).
Петя купил "Конструктор", в котором было 100 палочек разной длины. В инструкции к "Конструктору" написано, что из любых трёх палочек "Конструктора" можно составить треугольник. Петя решил проверить это утверждение, составляя из палочек треугольники. Палочки лежат в конструкторе по возрастанию длин. Какое наименьшее число проверок (в самом плохом случае) надо сделать Пете, чтобы доказать или опровергнуть утверждение инструкции?
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 9823]
Задача 78176 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78511 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78549 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103828 |
|
|
а) Приведите пример расположения бензоколонок (с указанием расстояний между ними), удовлетворяющий условию задачи.
б) Найдите расстояние между B и C (укажите все возможности).
|
|
|
Решение |
Задача 107699 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 9823]
