ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

а) Докажите, что нельзя занумеровать рёбра куба числами 1, 2, ..., 11, 12 так, чтобы для каждой вершины сумма номеров трёх выходящих из неё рёбер была одной и той же.

б) Можно ли вычеркнуть одно из чисел 1, 2, ..., 12, 13 и оставшимися занумеровать рёбра куба так, чтобы выполнялось то же условие?

Вниз   Решение


После того, как Наташа съела половину персиков из банки, уровень компота понизился на одну треть.
На какую часть (от полученного уровня) понизится уровень компота, если съесть половину оставшихся персиков?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 229]      



Задача 88094

Темы:   [ Задачи на смеси и концентрации ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Средние величины ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Купец случайно перемешал конфеты первого сорта (по 3 руб. за фунт) и конфеты второго сорта (по 2 руб. за фунт). По какой цене надо продавать эту смесь, чтобы выручить ту же сумму, если известно, что первоначально общая стоимость всех конфет первого сорта была равна общей стоимости всех конфет второго сорта?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88096

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

На поляну прилетело 35 ворон. Неожиданно вороны взлетели и разделились на две стаи: одна стая уселась на ветви старой берёзы, а другая – на ольху. Через некоторое время с берёзы на ольху перелетело 5 ворон, столько же ворон совсем улетело с берёзы, после чего на берёзе осталось вдвое больше ворон, чем на ольхе. Сколько ворон было в каждой из двух стай первоначально?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103788

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Обыкновенные дроби ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7

После того, как Наташа съела половину персиков из банки, уровень компота понизился на одну треть.
На какую часть (от полученного уровня) понизится уровень компота, если съесть половину оставшихся персиков?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103795

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2+
Классы: 7

Автор: Ботин Д.А.

Один сапфир и два топаза
ценней, чем изумруд, в три раза.
А семь сапфиров и топаз
его ценнее в восемь раз.
Определить мы просим Вас,
сапфир ценнее иль топаз?

Прислать комментарий     Решение

Задача 104086

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

На вопрос о возрасте его детей математик ответил:
– У нас с женой трое детей. Когда родился наш первенец, суммарный возраст членов семьи был равен 45 годам, год назад, когда родился третий ребёнок – 70 годам, а сейчас суммарный возраст детей – 14 лет.
Сколько лет каждому ребенку, если известно, что у всех членов семьи дни рождения в один и тот же день?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 229]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .