ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Какое наименьшее количество клеток требуется отметить на шахматной доске, чтобы каждая клетка доски (отмеченная или неотмеченная) граничила по стороне хотя бы с одной отмеченной клеткой?

Вниз   Решение


Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если AB = BC = 8, AD = DC = 6 и ровно три вершины A, B и C лежат на окружности радиуса 5.

ВверхВниз   Решение


Из точки, расположенной вне окружности, проведены к окружности две взаимно перпендикулярные касательные. Радиус окружности равен 10. Найдите длину каждой касательной.

ВверхВниз   Решение


Используя пять троек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 11 до 15.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 84]      



Задача 88290

Темы:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ]
[ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Обозначим сумму трёх последовательных натуральных чисел через a, а сумму трёх следующих за ними чисел – через b.
Может ли произведение ab равняться 1111111111?

Прислать комментарий     Решение

Задача 102979

Тема:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Используя пять троек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 10.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116470

Тема:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6

Расставьте в равенстве   2 2 2 2 = 5 5 5 5 5   знаки арифметических действий (без использования скобок) так, чтобы оно стало верным.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116841

Тема:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7

В записи   ¼  ¼  ¼  ¼   расставьте знаки действий и, если нужно, скобки так, чтобы значение получившегося выражения равнялось 2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102988

Тема:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Используя пять троек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 11 до 15.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 84]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .