Версия для печати
Убрать все задачи

---

  Городской муниципалитет Затонска принял правило: отопление в домах следует включать не раньше 26 октября, но только если средняя температура в течение трёх предыдущих дней ниже 8°C. В городе два района – Прибрежный и Заречный.
  В Прибрежном районе правило поняли так: если три дня подряд средняя дневная температура каждый день ниже 8°C, то на четвёртый день нужно включить отопление, если этот день случился 26 октября или позже.
  В Заречном районе правило поняли иначе: если средняя температура за трёхдневный период ниже 8°C, то на четвёртый день нужно включить отопление, если этот день не раньше 26 октября.
  В таблице показана средняя дневная температура за несколько дней октября.

  а) Какого числа отопление включили в Прибрежном районе? Какого числа отопление включили в Заречном районе?
  б) Докажите, что какие бы ни случились дни в октябре, в Заречном районе отопление включат не позже, чем в Прибрежном.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 55264

Темы:   [ Теорема о сумме квадратов диагоналей ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54704

Темы:   [ Теорема о сумме квадратов диагоналей ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Диагональ параллелограмма, равная b, перпендикулярна стороне параллелограмма, равной a. Найдите вторую диагональ параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55270

Темы:   [ Теорема о сумме квадратов диагоналей ] [ Две пары подобных треугольников ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В треугольник со сторонами 9 и 15 вписан параллелограмм так, что одна из его сторон, равная 6, лежит на третьей стороне треугольника, а диагонали параллелограмма параллельны двум данным сторонам треугольника. Найдите другую сторону параллелограмма и третью сторону треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55271

Темы:   [ Теорема о сумме квадратов диагоналей ] [ Две пары подобных треугольников ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В треугольник вписан параллелограмм со сторонами 3 и 5 и диагональю, равной 6. Найдите стороны треугольника, если известно, что диагонали параллелограмма параллельны боковым сторонам треугольника, а меньшая из его сторон лежит на основании треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55284

Темы:   [ Теорема о сумме квадратов диагоналей ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD высота, проведённая из вершины B тупого угла на сторону DA, делит её в отношении 5:3, считая от вершины D. Найдите отношение AC : BD, если AD : AB = 2.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями