Имеются два симметричных кубика. Можно ли так написать на их гранях некоторые числа, чтобы сумма очков при бросании принимала значения 1, 2, ..., 36 с равными вероятностями?

   Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 190]      

Два равных конуса с общей вершиной D расположены по разные стороны от плоскости α и касаются этой плоскости по образующим DE и DF соответственно. Известно, что угол EDF равен ϕ , а угол между прямой пересечения плоскостей оснований конусов и плоскостью α равен β . Найдите угол между высотой и образующей каждого конуса.

Прислать комментарий

Решение

Два конуса имеют общую вершину, и образующая первого конуса является высотой второго. Угол при вершине осевого сечения первого конуса равен arccos , а второго – 120^o . Найдите угол между образующими, по которым пересекаются боковые поверхности конусов.

Прислать комментарий

Решение

Вершина A правильной призмы ABCA1B1C1 совпадает с центром одного из оснований цилиндра, вершины B1 и C1 лежат на окружности другого основания, а вершины A1 , B , C – на боковой поверхности цилиндра. Найдите отношение объёмов цилиндра и призмы.

Прислать комментарий

Решение

Вершины A , B1 , C1 правильной призмы ABCA1B1C1 лежат на боковой поверхности цилиндра, вершины B и C – на окружности одного основания, вершина A1 – в плоскости другого основания. Плоскость A1BC перпендикулярна плоскости основания цилиндра. Найдите отношение объёмов цилиндра и призмы.

Прислать комментарий

Решение

Вершины двух конусов с общим основанием радиуса R и высотами, равными H и h , расположены по разные стороны от основания. Найдите угол и расстояние между двумя образующими этих конусов, если известно, что их концы на окружности основания ограничивают четверть окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 190]