Подтемы:
-
Существование определенного интеграла
(1 задача)
Свойства интеграла
(1 задача)
Интеграл и производная
(2 задачи)
Вычисление интегралов
(2 задачи)
Приложения интеграла
(4 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите равенство:
= 0, если
xy < 1,
= - 1 , если xy > 1 и x < 0,
= + 1,
если xy > 1 и x > 0.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Докажите равенство:
arctg x + arctg y = arctg 
+ 
,
где
РешениеСуществует ли такое вещественное α, что число cos α иррационально, а все числа cos 2α, cos 3α, cos 4α, cos 5α рациональны?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]
Функция y = f (x) определена на отрезке [0;1] и в каждой точке этого отрезка имеет первую и вторую производные. Известно, что
f (0) = f (1) = 0 и что
|f''(x)| ≤ 1 на всём отрезке. Какое наибольшее значение может принимать максимум функции f для всевозможных функций, удовлетворяющих этим условиям?
Миша мысленно расположил внутри данного круга
единичного радиуса выпуклый многоугольник, содержащий центр
круга, а Коля пытается угадать его периметр. За один шаг
Коля указывает Мише какую-либо прямую и узнает от него,
пересекает ли она многоугольник. Имеет ли Коля возможность
наверняка угадать периметр многоугольника:
а) через 3 шага с точностью до 0,3;
б) через 2007 шагов с точностью до 0,003?
Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]
Задача 79373 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 105091 |
|
|
Вычислите $$\int \limits_0^{\pi} \big(|\sin(1999x)|-|\sin(2000x)|\big) \, dx.$$
|
|
|
Решение |
Задача 116889 |
|
|
Коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 удовлетворяют условию 2a + 3b + 6c = 0.
Докажите, что это уравнение имеет корень на интервале (0, 1).
|
|
|
Решение |
Задача 109507 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]
