Версия для печати
Убрать все задачи

---

Площадь равнобедренной трапеции равна 32. Котангенс угла между диагональю и основанием равен 2. Найдите высоту трапеции.

   Решение

---

Дан выпуклый многоугольник, никакие две стороны которого не параллельны. Для каждой из его сторон рассмотрим угол, под которым она видна из вершины, наиболее удалённой от прямой, содержащей эту сторону. Докажите, что сумма всех таких углов равна 180°.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 277]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103945

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Конфеты "Сладкая математика" продаются по 12 штук в коробке, а конфеты "Геометрия с орехами" – по 15 штук в коробке.
Какое наименьшее число коробок конфет того и другого сорта необходимо купить, чтобы тех и других конфет было поровну?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30371

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Докажите, что для любых натуральных чисел a и b верно равенство  НОД(a, b)НОК(a, b) = ab.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35289

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Доказать, что дробь $\frac{12n+1}{30n+1}$ несократима.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60497

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Может ли наибольший общий делитель двух натуральных чисел быть больше их разности?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60498

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Докажите, что  (bc, ac, ab)  делится на  (a, b, c)².

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 277]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями