Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Комплексные числа
>>
Комплексная плоскость
>>
Геометрия комплексной плоскости
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Во входном файле записано равенство вида A = B, где A и B – это выражения, содержащие сколь угодно длинные целые числа и знаки операций +, - (бинарный и унарный) и *. Выражения не содержат скобок. Требуется проверить выполнение заданного равенства и вывести в выходной файл результат проверки в форме «Да, выполняется» или «Нет, не выполняется».
Длина входного файла данных не превосходит 60 килобайт. Числа и знаки операций в выражении могут разделяться пробелами и/или символами перевода строки.
Пример входного файла
2
* 43 = 86
Пример выходного файла
Да, выполняется
РешениеШахматная ассоциация решила оснастить всех своих сотрудников такими телефонными номерами, которые бы набирались на кнопочном телефоне ходом коня. Например, ходом коня набирается телефон 340-49-27. При этом телефонный номер не может начинаться ни с цифры 0, ни с цифры 8.
| 7 | 8 | 9 |
| 4 | 5 | 6 |
| 1 | 2 | 3 |
| 0 |
Напишите программу, определяющую количество телефонных номеров
длины N, набираемых ходом коня.
Входные данные
Во входном файле записано целое число
N (1 ≤ N ≤ 100).
Выходные данные
Выведите в выходной файл искомое количество телефонных номеров.
Пример входного файла
2
Пример выходного файла
16
РешениеПусть V ─ объём тетраэдра, S₁ и S₂ ─ площади двух граней, a ─ длина их общего ребра, φ ─ величина двугранного угла между
| ними. Докажите, что V = |
| · |
| . |
Решение
Задачи
Задача 61070 |
|
|
Какие множества на комплексной плоскости описываются следующими условиями:
а) |z| ≤ 1; б) |z – i| ≤ 1;
в) |z| = z;
г)
д) arg
= π/4;
е) Re z2 ≤ 1;
ж) | iz + 1| = 3;
з) |z – i| + |z + i| = 2;
и) Im 1/z < –½
к) π/6 < arg (z – i) < π/4.
|
|
Решение |
Задача 61089 |
|
|
Докажите, что числа wk (k = 0, ..., n – 1), являющиеся корнями уравнения wn = z, при любом z ≠ 0 располагаются в вершинах правильного n-угольника.
|
|
|
Решение |
Задача 61176 |
|
|
Докажите, что угол между прямыми, пересекающимися в точке z0 и проходящими через точки z1 и z2, равен аргументу отношения
|
|
|
Решение |
Задача 61195 |
|
|
Докажите, что точка m = 1/3 (a1 + a2 + a3) является точкой пересечения медиан треугольника a1a2a3.
|
|
|
Решение |
Задача 61186 |
|
|
Докажите, что отображение w = является инверсией относительно единичной окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
