Ссылки по теме:
Статья на тему "Индукция"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Статья на тему "Индукция"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Индукция в геометрии
(80 задач)
Индукция (прочее)
(332 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Есть бесконечная в одну сторону клетчатая полоска, клетки которой пронумерованы натуральными числами, и мешок с десятью камнями. В клетках полоски камней изначально нет. Можно делать следующее:
– перемещать камень из мешка в первую клетку полоски или обратно;
– если в клетке с номером $i$ лежит камень, то можно переложить камень из мешка в клетку с номером $i + 1$ или обратно.
Можно ли, действуя по этим правилам, положить камень в клетку с номером 1000?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 416]
Найдите в последовательности 2, 6, 12, 20, 30, ... число, стоящее а) на 6-м; б) на 1994-м месте. Ответ объясните.
Докажите тождество: 1 + 3 + 5 +...+ (2n – 1) = n2.
Докажите тождество:
12 + 22 +...+ n2 = 
n(n + 1)(2n + 1).
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 416]
Задача 103775 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 60281 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 34930 |
|
|
Несколько прямых делят плоскость на части. Докажите, что эти части можно раскрасить в 2 цвета так, что граничащие части будут иметь разный цвет.
|
|
|
Решение |
Задача 35259 |
|
|
Известно, что x + 1/x – целое число. Докажите, что xn + 1/xn – также целое при любом целом n.
|
|
|
Решение |
Задача 60282 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 416]
