Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]

Задача 57613

Тема:

[

Длины сторон, высот, медиан и биссектрис

]

Сложность: 2+
Классы: 9

Докажите, что abc = 4prR и ab + bc + ca = r² + p² + 4rR.

Прислать комментарий Решение

Задача 57614

Тема:

[

Длины сторон, высот, медиан и биссектрис

]

Сложность: 2+
Классы: 9

Докажите, что ${\frac{1}{ab}}$ + ${\frac{1}{bc}}$ + ${\frac{1}{ca}}$ = ${\frac{1}{2Rr}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 57615

Тема:

[

Длины сторон, высот, медиан и биссектрис

]

Сложность: 2+
Классы: 9

Докажите, что ${\frac{a+b-c}{a+b+c}}$ = tg $\left(\vphantom{\frac{\alpha }{2}}\right.$ ${\frac{\alpha }{2}}$ $\left.\vphantom{\frac{\alpha }{2}}\right)$ tg $\left(\vphantom{\frac{\beta }{2}}\right.$ ${\frac{\beta}{2}}$ $\left.\vphantom{\frac{\beta }{2}}\right)$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 57616

Тема:

[

Длины сторон, высот, медиан и биссектрис

]

Сложность: 2+
Классы: 9

Докажите, что h_a = bc/2R.

Прислать комментарий Решение

Задача 57592

Темы:	[	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Докажите, что:
а) m_a² = (2b² + 2c² - a²)/4;
б) m_a² + m_b² + m_c² = 3(a² + b² + c²)/4.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]