Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]

Задача 34935

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
Темы:	[	Показательные неравенства	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Какое из чисел больше: 31¹¹ или 17¹⁴?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30905

Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
	[	Показательные неравенства	]
	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7

Какое из чисел (10 двоек) или (9 троек) больше? А если троек не 9, а 8?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35513

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Показательные неравенства	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите, что для любого натурального n в десятичной записи чисел 2002ⁿ и 2002ⁿ + 2ⁿ одинаковое число цифр.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109616

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Симметрия и инволютивные преобразования	]
	[	Показательные неравенства	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Агаханов Н.Х.

Может ли число, получаемое выписыванием в строку друг за другом целых чисел от 1 до n ( n>1 ), одинаково читаться слева направо и справа налево?

Прислать комментарий Решение

Задача 109908

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Показательные неравенства	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Дольников В.Л.

Обозначим через S(m) сумму цифр натурального числа m. Докажите, что существует бесконечно много таких натуральных n, что S(3ⁿ) ≥ S(3ⁿ⁺¹).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]