Версия для печати
Убрать все задачи

---

На конгресс собрались учёные, среди которых есть друзья. Оказалось, что каждые два из них, имеющие на конгрессе равное число друзей, не имеют общих друзей. Доказать, что найдётся учёный, который имеет ровно одного друга из числа участников конгресса.

   Решение

---

Около остроугольного треугольника ABC описана окружность с центром O. Перпендикуляры, опущенные из точки O на стороны треугольника, продолжены до пересечения с окружностью в точках K, M и P. Докажите, что     где Q – центр вписанной окружности треугольника ABC.

   Решение

---

Дан тетраэдр AB С D , в котором AB = 6 , AC = 7 , AD = 3 , BC = 8 , BD = 4 , CD = 5 . Найдите CM , где M – точка пересечения медиан грани ADB .

   Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 229]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35219

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Сто человек ответили на вопрос "Будет ли новый президент лучше прежнего?". Из них a человек считают, что будет лучше, b - что будет такой же, и c - что будет хуже. Социологи построили два показателя "оптимизма" опрошенных: m=a+b/2 и n=a-c. Оказалось, что m=40. Найдите n.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35256

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Что больше: 99²⁰ или 9999¹⁰ ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35485

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Известно, что 9 стаканов чая стоят дешевле 10 рублей, а 10 стаканов чая - дороже 11 рублей. Сколько стоит стакан чая?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102961

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6

В токарном цехе вытачиваются детали из стальных заготовок, из одной заготовки — деталь. Стружки, оставшиеся после обработки трех заготовок можно переплавить и получить ровно одну заготовку. Сколько всего деталей можно сделать из 9-ти заготовок? А из 14-ти? Сколько нужно взять заготовок, чтобы получить 40 деталей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102972

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Подсчет двумя способами ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6

Очень хитрый киоскер получил для продажи несколько пачек конвертов по 100 конвертов в каждой. 10 конвертов он отсчитывает за 10 с. За сколько секунд он может отсчитать 60 конвертов? А 90?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 229]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями