Докажите, что если стороны выпуклого шестиугольника ABCDEF равны 1, то радиус описанной окружности одного из треугольников ACE и BDF не превосходит 1.

   Решение

На острове Невезения живут только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. В Думе острова – 101 депутат. В целях сокращения бюджета было решено сократить Думу на одного депутата. Но каждый из депутатов заявил, что, если его выведут из состава Думы, то среди оставшихся депутатов большинство будут лжецами. Сколько рыцарей и сколько лжецов в Думе?

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 129]      

Найдите площадь трапеции ABCD с боковой стороной  BC = 5,  если расстояния от вершин A и D до прямой BC равны 3 и 7 соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Найдите площадь трапеции ABCD с боковой стороной  CD = 3,  если расстояния от вершин A и B до прямой CD равны 5 и 7 соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Произведение средней линии трапеции и отрезка, соединяющего середины её диагоналей, равно 25. Найдите площадь трапеции, если её высота втрое больше разности оснований.

Прислать комментарий

Решение

Площадь трапеции, высота которой вчетверо меньше разности оснований, равна 17. Найдите произведение средней линии трапеции и отрезка, соединяющего середины её диагоналей.

Прислать комментарий

Решение

Площадь трапеции равна 80, а основания относятся как 1:3. Средняя линия разбивает трапецию на две трапеции. Найдите их площади.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 129]