Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 16. Неравенства
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 10. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 4. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 11. Оценки
Подтемы:
-
Числовые неравенства. Сравнения чисел.
(100 задач)
Линейные неравенства и системы неравенств
(78 задач)
Квадратичные неравенства (несколько переменных)
(43 задачи)
Классические неравенства
(258 задач)
Системы алгебраических неравенств
(12 задач)
Алгебраические неравенства (прочее)
(177 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Докажите, что нетождественное проективное преобразование прямой имеет не более двух неподвижных точек.
Решение
Докажите, что геометрическое место точек пересечения диагоналей четырехугольников ABCD, у которых стороны AB и CD лежат на двух данных прямых l1 и l2, а стороны BC и AD пересекаются в данной точке P, является прямой, проходящей через точку Q пересечения прямых l1 и l2.
Решение
Убрать все задачи
Дана треугольная пирамида ABCD. В ней R – радиус описанной сферы, r – радиус вписанной сферы, a – длина наибольшего ребра, h – длина наименьшей высоты (на какую-то грань). Докажите, что R/r > a/h.
РешениеДокажите, что нетождественное проективное преобразование прямой имеет не более двух неподвижных точек.
РешениеДокажите, что геометрическое место точек пересечения диагоналей четырехугольников ABCD, у которых стороны AB и CD лежат на двух данных прямых l1 и l2, а стороны BC и AD пересекаются в данной точке P, является прямой, проходящей через точку Q пересечения прямых l1 и l2.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 592]
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 592]
Задача 30862 |
|
|
Докажите, что ½ (x² + y²) ≥ xy при любых x и y.
|
|
Решение |
Задача 30876 |
|
|
Докажите, что при a, b, c > 0 имеет место неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 30879 |
|
|
Докажите, что при x ≥ 0 имеет место неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 61353[Неравенство между средним квадратичным и средним арифметическим] |
|
|
Докажите, что ≥
.
|
|
|
Решение |
Задача 87986 |
|
|
7 шоколадок дороже, чем 8 пачек печенья. Что дороже – 8 шоколадок или 9 пачек печенья?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 592]
