Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 163]
В каждой клетке таблицы $N\times N$ записано число. Назовём клетку $C$ хорошей, если в какой-то из клеток, соседних с $C$ по стороне, стоит число на 1 больше, чем в $C$, а в какой-то другой из клеток, соседних с $C$ по стороне, стоит число на 3 больше, чем в $C$. Каково наибольшее возможное количество хороших клеток?
В каждой клетке таблицы $N\times N$ записано число. Назовём клетку хорошей, если сумма чисел строки, содержащей эту клетку, не меньше, чем сумма чисел столбца, содержащего эту клетку. Найдите наименьшее возможное количество хороших клеток.
В некоторых клетках доски 10× 10 поставили k ладей, и затем отметили все клетки, которые бьет хотя бы одна ладья
(считается, что ладья бьет клетку, на которой стоит). При каком наибольшем k может оказаться, что после удаления с доски
любой ладьи хотя бы одна отмеченная клетка окажется не под боем?
На каждой из 99 карточек написано действительное число. Все 99 чисел различны, а их общая сумма иррациональна. Стопка из 99 карточек называется неудачной, если для каждого натурального $k$ от 1 до 99 сумма чисел на верхних $k$ карточках иррациональна. Петя вычислил, сколькими способами можно сложить исходные карточки в неудачную стопку. Какое наименьшее значение он мог получить?
У Карабаса-Барабаса есть большой участок земли в форме выпуклого $12$-угольника, в вершинах которого стоят фонари.
Карабасу-Барабасу нужно поставить внутри участка некоторое конечное число фонарей, разделить его на треугольные участки с вершинами в фонарях и раздать эти участки актёрам театра. При этом каждый внутренний фонарь должен освещать не менее шести треугольных участков (фонарь светит недалеко, только на те участки, в вершине которых стоит). Какое максимальное количество треугольных участков может раздать Карабас-Барабас актёрам?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 163]
Задача 67432 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67438 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115425 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67309 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67277 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 163]
