Дан треугольник $ABC$. Точки $A_1$, $A_2$, $B_1$, $B_2$ берутся на его описанной окружности так, что $A_1B_1\parallel AB$, $A_1A_2\parallel BC$, $B_1B_2\parallel AC$. Прямые $AA_2$ и $CA_1$ пересекаются в точке $A'$, а прямые $BB_2$ и $CB_1$ – в точке $B'$. Докажите, что все прямые $A'B'$ проходят через одну точку.

   Решение

а) Леша поднимается по лестнице из 10 ступенек. За один раз он прыгает вверх либо на одну ступеньку, либо на две ступеньки. Сколькими способами Леша может подняться по лестнице?
б) При спуске с той же лестницы Леша перепрыгивает через некоторые ступеньки (может даже через все 10). Сколькими способами он может спуститься по этой лестнице?

   Решение

10 друзей послали друг другу праздничные открытки, так что каждый послал пять открыток.
Докажите, что найдутся двое, которые послали открытки друг другу.

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 374]      

Найдите корень уравнения 4^x-13 = .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения 4^x-5 = .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения 24x-13 = .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения 33x-7 = .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения 2^x-15 = .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 374]