Версия для печати
Убрать все задачи
Дан треугольник
ABC. Точка
M, расположенная
внутри треугольника, движется параллельно стороне
BC до
пересечения со стороной
CA, затем параллельно
AB до
пересечения с
BC, затем параллельно
AC до пересечения
с
AB и т. д. Докажите, что через некоторое число шагов
траектория движения точки замкнется.

Решение
На координатной плоскости (
x;
y) проведена окружность радиуса 4 с
центром в начале координат. Прямая, заданная уравнением
y = 4 - (2 -

)
x, пересекает её в точках
A и
B. Найдите сумму длин
отрезка
AB и меньшей дуги
AB.

Решение