В треугольнике ABC высота BD образует со стороной BC угол в 45°. Считается, что прямая BD, содержащая высоту, уже построена. Как одним движением циркуля построить ортоцентр треугольника ABC?

   Решение

Может ли прямая пересекать (во внутренних точках) все стороны невыпуклого:
  а) (2n+1)-угольника;  б) 2n-угольника?

   Решение

Основанием пирамиды ABMCP сужит выпуклый четырехугольник ABMC, в котором угол при вершине A равен /6, длина ребра AB равна единице . Площадь треугольника BMC в два раза больше площади треугольника ABC. Сумма длин ребер BP и CP равна . Объем пирамиды равен 3/4. Найдите радиус шара, имеющего наименьший объем среди всех шаров, помещающихся в пирамиде ABMCP.

   Решение

Докажите, что для любого натурального n  10ⁿ + 18n – 1  делится на 27.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 399]      

Докажите, что в любой правильной пирамиде все боковые ребра равны.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и высотой h .

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и боковым ребром b .

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания a и высотой h .

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания a боковым ребром b .

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 399]