Пусть вневписанные окружности треугольника, касающиеся сторон AC и BC , касаются прямой AB в точках P и Q соответственно. Докажите, что середина стороны AB совпадает с серединой отрезка PQ .

   Решение

Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 2 и 6 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся прямой AB, если угол BAC равен 30^o.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 185]      

Режем буквой Т. Разрежьте фигуру на буквы Т (фигура и буква Т изображены на рисунке).

Прислать комментарий

Решение

Режем прямоугольник. Разрежьте прямоугольник 7 × 15 на фигурки

Прислать комментарий

Решение

В стране Полосатии произошёл переворот и новый лидер приказал перекроить старый флаг на новый (см. рисунки). Как выполнить такой приказ, если разрешается разрезать старый флаг ровно на четыре части?

Прислать комментарий

Решение

Вырежьте из фигуры, изображенной на рисунке, одну клетку и разрежьте оставшуюся фигуру на четыре равные части.

Прислать комментарий

Решение

Рассматривается выпуклый восьмиугольник. С помощью диагонали от него можно отрезать четырёхугольник, причём это можно сделать восемью способами. Может ли случиться, что среди этих восьми четырёхугольников имеется
  а) четыре,
  б) пять
таких, в которые можно вписать окружность?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 185]