На плоскости даны две окружности радиусов 12 и 7 с центрами в точках O₁ и O₂, касающиеся некоторой прямой в точках M₁ и M₂ и лежащие по одну сторону от этой прямой. Отношение длины отрезка M₁M₂ к длине отрезка O₁O₂ равно . Найдите M₁M₂.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 16]      

Рассматривается произвольный многоугольник (не обязательно выпуклый).
  а) Всегда ли найдётся хорда многоугольника, которая делит его на две равновеликие части?
  б) Докажите, что любой многоугольник можно разделить некоторой хордой на части, площадь каждой из которых не меньше чем ⅓ площади многоугольника. (Хордой многоугольника называется отрезок, концы которого принадлежат контуру многоугольника, а сам он целиком принадлежит многоугольнику, включая контур.)

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 16]