Каталог по темам

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 151]

Задача 110404

Темы:	[	Отношение объемов	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

На рёбрах AB , BC , CD и AD тетраэдра ABCD объёма V взяты соответственно точки K , L , M и N , причём 2AK = AB , 3BL = BC , 4CM = CD и 5DN = AD . Найдите объём тетраэдра KLMN .

Прислать комментарий Решение

Задача 110425

Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Дана пирамида ABCD . Сфера касается плоскостей DAB , DAC и DBC в точках K , L и M соответственно. При этом точка K находится на стороне AB , точка L – на стороне AC , точка M – на стороне BC . Известно, что радиус сферы равен 3, ADB = 90^o , BDC = 105^o , ADC = 75^o . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 110426

Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Дана пирамида ABCD . Сфера касается плоскостей ABC , ACD и ADB в точках K , L и M соответственно. При этом точка K находится на стороне BC , точка L – на стороне CD , точка M – на стороне DB . Известно, что радиус сферы равен , BAC = 90^o , CAD = 75^o , DAB = 75^o . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 110491

Темы:	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Дана треугольная пирамида, рёбра которой равны 15, 9, 9, 12, 12, 3. Найдите радиус описанной вокруг пирамиды сферы и объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 110492

Темы:	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Дана треугольная пирамида, рёбра которой равны 2, 6, 6, 8, 8, 10. Найдите радиус описанной вокруг пирамиды сферы и объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 151]