Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Вневписанная окружность треугольника ABC касается стороны BC в точке D, а продолжений сторон AB и AC — в точках E и F. Пусть T — точка пересечения прямых BF и CE. Докажите, что точки A, D и T лежат на одной прямой.
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Вневписанная окружность треугольника ABC касается стороны BC в точке D, а продолжений сторон AB и AC — в точках E и F. Пусть T — точка пересечения прямых BF и CE. Докажите, что точки A, D и T лежат на одной прямой.
РешениеВ торговом центре три автомата продают кофе. В течение дня первый автомат ломается с вероятностью 0,4, второй – с вероятностью 0,3. Каждый вечер приходит механик Иванов и чинит все сломанные автоматы. Однажды Иванов написал в отчете, что математическое ожидание поломок в неделю равно 12. Докажите, что Иванов преувеличивает.
РешениеВ остроугольном треугольнике АBC через центр I вписанной окружности и вершину А провели прямую, пересекающую описанную окружность в точке P. Найдите IP, если ∠А = α, а радиус описанной окружности равен R.
Решение
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 121]
Может ли произведение каких-то 9 последовательных натуральных чисел равняться сумме (может быть, других) 9 последовательных натуральных чисел?
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 121]
Задача 30913 |
|
|
Докажите, что 100! < 50100.
|
|
Решение |
Задача 31269 |
|
|
Может ли m! + n! оканчиваться на 1990?
|
|
|
Решение |
Задача 60307 |
|
|
Докажите неравенство для натуральных n:
|
|
|
Решение |
Задача 65665 |
|
|
Можно ли число 1/10 представить в виде произведения десяти положительных правильных дробей?
|
|
|
Решение |
Задача 66889 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 121]
