ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что для любого натурального n существуют такие целые числа  a1, a2, ..., an,  что при всех целых x число
(...((x² + a1)² + a2)² + ... + an–1)² + an   делится на  2n – 1.

Вниз   Решение


Основанием прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 является квадрат АВСD.
Найдите наибольшую возможную величину угла между прямой BD1 и плоскостью ВDС1.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 4]      



Задача 58263

Тема:   [ Разбиение фигур на отрезки ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что четырехугольник (с границей и внутренностью) можно разбить на отрезки, т. е. представить в виде объединения непересекающихся отрезков.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58264

Тема:   [ Разбиение фигур на отрезки ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Докажите, что треугольник можно разбить на отрезки.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58265

Тема:   [ Разбиение фигур на отрезки ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Докажите, что круг можно разбить на отрезки.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58266

Тема:   [ Разбиение фигур на отрезки ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Докажите, что плоскость можно разбить на отрезки.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 [Всего задач: 4]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .