ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Собралось n человек. Некоторые из них знакомы между собой, причём каждые два незнакомых имеют ровно двух общих знакомых, а каждые два знакомых не имеют общих знакомых. Доказать, что каждый из присутствующих знаком с одинаковым числом человек.

Вниз   Решение


Рамка для трёх квадратных фотографий имеет везде одинаковую ширину (см. рисунок). Периметр одного отверстия равен 60 см, периметр всей рамки равен 180 см. Чему равна ширина рамки?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 129]      



Задача 53254

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренную трапецию площадью 28 вписана окружность радиуса 2. Найдите боковую сторону трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54320

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Одно из оснований трапеции служит диаметром окружности радиуса R, а другое является хордой и отсекает от окружности дугу в $ \alpha$ радиан ( 0 < $ \alpha$ < $ \pi$). Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54284

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
[ Площадь трапеции ]
[ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основания трапеции равны a и b, углы при большем основании равны 30o и 45o. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54302

Темы:   [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Зная большее основание равнобедренной трапеции a, её высоту h и угол $ \alpha$ при основании, найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54315

Темы:   [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её диагональ равна l, а угол между этой диагональю и большим основанием равен $ \alpha$.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 129]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .