Длина каждой из диагоналей выпуклого четырехугольника больше 2. Докажите, что в этом четырехугольнике хотя бы одна сторона имеет длину, большую 2^1/2.

   Решение

При каких значениях c числа  sin α  и  cos α  являются корнями квадратного уравнения  5x² – 3x + c = 0  (α – некоторый угол)?

   Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 489]      

Построить треугольник по высоте и медиане, выходящим из одной вершины, и радиусу описанного круга.

Прислать комментарий

Решение

Разделить отрезок пополам с помощью угольника. (С помощью угольника можно проводить прямые и восстанавливать перпендикуляры, опускать перпендикуляры нельзя.)

Прислать комментарий

Решение

Через данную вершину A выпуклого четырёхугольника ABCD провести прямую, делящую его площадь пополам.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости даны три точки. Построить три окружности, касающиеся друг друга в этих точках. Разобрать все случаи.

Прислать комментарий

Решение

Разделить циркулем и линейкой отрезок на 6 равных частей, проведя не более 8 линий (прямых, окружностей).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 489]